Artikel Kurva Lorenz dan Koefisien Gini Lengkap

Kurva Lorenz dan Koefisien Gini

Pendekatan lain untuk melihat konsentrasi industri adalah dengan menggunakan pemetaan Kurva Lorenz dan penghitungan Koefisien Gini (Adelaja, dkk. 1998, Wang 2004).
 
Kurva Lorenz dan Koefisien Gini dipergunakan untuk mengukur dan membandingkan inequality dari perusahaan-perusahaan di dalam industri. Kurva Lorenz dan Koefisien Gini mengindikasikan tingkat kompetisi dalam suatu pasar dengan mengukur inequality dalam distribusi ukuran dari perusahaan-perusahaan (Hart and Prais 1956). 

Koefisien Gini adalah ukuran statistik yang diperoleh dari Kurva Lorenz, yang terkait dengan pangsa kumulatif dari total nilai suatu variabel (output, revenue, jumlah pekerja, dsb.) terhadap angka atau persentase dari perusahaan-perusahaan yang ada dalam suatu industri yang diurutkan meningkat sesuai ukurannya. 

Jika kurva berbentuk lurus, seluruh perusahaan memiliki ukuran yang sama, dan industri dapat dipandang sebagai completely unconcentrated, mengindikasikan tingkat kompetisi yang tinggi di pasar. Secara umum, perusahaan-perusahaan tidak mempunyai ukuran yang sama dalam suatu industri, dan semakin besar deviasi dari garis diagonal terhadap Kurva Lorenz, semakin besar inequality dari ukuran perusahaan dan semakin besar konsentrasi pasar. Sebaliknya, semakin dekat kepada garis diagonal, semakin terdistribusi dan perusahaan-perusahaan semakin tidak terkonsentrasi.

Sumber: Wikipedia
Gambar: Kurva Lorenz

Koefisien Gini didefinisikan sebagai sebagai rasio dari luasan yang terletak di antara garis diagonal dan Kurva Lorenz dibagi dengan luasan segitiga di bawah garis diagonal. Nilai maksimum dan minimum adalah satu dan nol, berturut-turut mewakili total inequality dan total equality.

Jika luasan di antara garis diagonal (perfect equality) dan Kurva Lorenz adalah A, dan luasan di bawah Kurva Lorenz adalah B, maka Koefisien Gini adalah A / (A+B). Karena A+B = 0.5, maka Koefisien Gini, G = A/(0.5) = 2A = 1-2B. Jika Kurva Lorenz merupakan fungsi Y = L(X), nilai dari B dapat dicari dengan fungsi integral, sehingga:

G = 1 – 2*(integral 0-1 dari L(X)dX)

Kurva Lorenz dapat dituliskan sebagai fungsi L(F), dalam hal mana F adalah sumbu horizontal, dan L adalah sumbu vertikal. Untuk populasi berukuran n, dengan urutan nilai yi i=1 hingga n yang diurutkan meningkat (yi <= yi+1), maka Kurva Lorenz adalah fungsi linier yang menghubungkan titik-titik (Fi, Li), i = 0 hingga n, dalam hal mana F0 = 0, L0 = 0, dan untuk i = 0 hingga n:

Fi = i/n
Si = Yj1 + Yj2 + … + Yji
Li = Si/Sn

REFERENSI

Adelaja, A., Menzo, J., and McCay, B. 1998. Market Power, Industrial Organization and Tradeable Quotas. Review of Industrial Organization, 13, 1998, 589-601

Church, J. and Ware, R. 2000. Industrial Organization: A Strategic Approach, McGraw Hill, Boston.

Kuncoro, M. 2007. Ekonomika Industri Indonesia – Menuju Negara Industri baru 2030?. Yogyakarta: Penerbit ANDI.

Wang, D. 2004. The Chinese Construction Industry from the Perspective of Industrial Organization, PhD Dissertation, Northwertern University, Evanston, Illinois. 

Membuat Kurva Lorenz dan Menghitung Koefisien Gini dengan MS Excel

2012
05.11

sumber gambar: www.sparknotes.com
Koefisien Gini adalah ukuran ketidakmerataan atau ketimpangan agregat (secara keseluruhan) yang angkanya berkisar antara nol (pemerataan sempurna) hingga satu (ketimpangan yang sempurna). Koefisien Gini dapat diperoleh dengan menghitung rasio bidang yang terletak antara garis diagonal dan kurva Lorenz dibagi dengan luas separuh bidang di mana kurva Lorenz itu berada. Dalam ilmu Ekonomi Industri, Koefisien Gini juga dapat dipergunakan untuk melihat konsentrasi pasar.
Berikut adalah petunjuk ringkas untuk menghitung Koefisien Gini dan membuat Kurva Lorenz. Formulasi perhitungan dan pembuatan kurva dapat dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel.
Formulasi pada CELL utama:
Total CAP,
C1 = SUM(C7:C200)
Total DIFF,
C2 = SUM(I7:I200)
Jumlah entitas N,
C3 = MAX(D:D)
Gini Coefficient,
C4 = 2*C2/(C3-1)

KOLOM:
COMP, input nama entitas/organisasi — lakukan input langsung nama entitas/organisasi, misalnya pada Cell B7 = “Comp 1″, dan seterusnya.
CAP, adalah kapasitas atau share pada pasar dari setiap entitas/organisasi. Input langsung data, misalnya Cell B7 = “10″, dan seterusnya.
ID, adalah identitas nomor urut entitas/organisasi, dari yang paling kecil ke yang paling besar berdasarkan share pada pasar. Pada Cell D7 input angka “1″, kemudian pada Cell di bawahnya, misalnya Cell D8 masukkan formulas [=1+D7], dan seterusnya.
CUM, adalah kumulatif dari pangsa pasar dari entitas/organisasi dengan pangsa paling kecil ke yang paling besar. Formula pada cell E7 = SUM($C$7:C7), copy formula ini untuk setiap cell di bawahnya.
NORM ID adalah normalisasi dari ID, pada Cell F7 masukkan angka Nol (“0″), kemudian pada cell F8 masukkan formula F8 = F7+1/($C$3-1), copy formula ini untuk setiap cell di bawahnya.
LORENZ adalah titik-titik yang diperlukan untuk membentuk Kurva Lorenz, pada cell G7 masukkan formula =(E7-$E$7)/($C$1-$E$7) dan copy formula ini untuk setiap cell di bawahnya.
EQUALITY adalah titik-titik yang diperlukan untuk membentuk garis Equality, nilainya sama dengan NORM ID, pada cell H7 masukkan formula = F7 dan copy formula ini untuk setiap cell di bawahnya.
DIFF adalah selisih antara EQUALITY dengan LORENZ, pada cell I7 formulasinya adalah = H7-G7, copy formula ini untuk setiap cell di bawahnya.
Agar urutan entitas dapat urut dari pangsa pasar terendah hingga tertinggi, lakukan SORT pada area [B6..C26] sehingga cell [C7..C26] terurut dari yang paling rendah hingga yang paling tinggi.
Kurva Lorenz kemudian dapat dibuat dengan memplotkan area [G6..H26] ke dalam fungsi chart.

Baca Juga Artikel Menarik Lainnya :